Positionstoleranzen

Die Angabe von Positionstoleranzen ist ein Weg, um die Positionsabweichungen von gestalterischen Elementen auf einem Werkstück zueinander zu definieren. Sie hat gegenüber den normalen Maßtoleranzen einige Vorteile, so dass es vom Anwendungsfall abhängt, welches Verfahren verwendet wird. Mit der Maximum-Material-Bedingung können auch beide Verfahren miteinander kombiniert werden.

Positionstoleranzen

Allgemeines zur Positionstoleranz

Die Positionstoleranz gehört zu den Form- und Lagetoleranzen.
Die Toleranzart der Positionstoleranz ist eine Ortstoleranz. Sie toleriert die Elemente „Punkt“, „Gerade, „Achse“ und „Ebene“. Ebenso nimmt sie Bezug auf diese Elemente.
Die Positionstoleranz sorgt dafür, dass verbindende Elemente bei der Montage zweier Bauteile sich „Treffen“. Sie ist daher beim Setzen von Sacklöchern, Achsaufnahmen und vor allem bei Gewindebohrungen die bevorzugte Toleranzart. Vor allem beim Einsatz von Lochmustern ist die Positionstoleranz in der Regel alternativlos.

Wann bevorzugt man Positionstoleranzen der normalen Maßtoleranzen?

Eine Positionstoleranz wird beispielsweise beim Anbringen von Bohrungen in einem Werkstück angewendet. Wenn die Angabe von Positionstoleranzen an einem Anwendungsfall möglich ist, bringen sie einige Vorteile mit sich:

  • Die Ausrichtung ist durch Angabe eines Bezugssystems fest gelegt.
  • Vergleichbarkeit der Messergebnisse beim Anwender wie beim Hersteller
  • Vergrößerung der Zone der Toleranz um bis zu 57%, ohne Abstriche bei der Fertigungsqualität akzeptieren zu müssen
  • Vermeidung von Fehlteilen
  • Die Toleranzen addieren sich nicht
  • Die Toleranzrechnung wird einfacherAngabe des Bezugssystems: Jede Positionstoleranz bringt quasi ihr eigenes Bezugssystem mit sich. Mit standardisierten Fertigungs- und Prüfmethoden wird die Herstellung funktionsgerecht.
    Vergleichbarkeit der Messergebnisse: Bauteile, die in Positionstoleranz geplant und gefertigt werden, sind unabhängiger von der Maßtoleranz. Auch bei Formabweichungen bleiben die gewünschten gestalterischen Elemente an der vorgesehenen Position.
    Vergrößerung der Toleranzzone bei gleich bleibender Qualität der Fertigung: Maßtoleranzen ergeben einen rechteckige Toleranzzone. Bei Positionstoleranzen ist sie kreisförmig. Das hat vor allem bei zylinderförmigen gestalterischen Elementen, wie beispielsweise Bohrungen, erhebliche Vorteile.
    Vermeidung von Fehlteilen: Eine vergrößerte Toleranzzone senkt die Wahrscheinlichkeit von Abweichungen in der Fertigung außerhalb der gewünschten Toleranz.
    Vermeidung der Toleranzaddition: Da jede Positionstoleranz nur für sich steht, kann sie sich nicht mit anderen Toleranzen aufsummieren
    Vereinfachung der Toleranzrechnung: Einmal definiert, lässt sich jede Toleranzzone mit Hilfe einfacher Algebra exakt definieren.

Nachteile der Anwendung von Positionstoleranz

Bei komplexen Konturen mit vielen Radien ist eine sinnvolle Kontrolle der Positionstoleranzen nur mit einer hochwertigen 3D-Koordinatenmessmaschine oder vergleichbar präzisen Verfahren notwendig. Die Verfahren müssen in der Lage sein, ein Messen gegen CAD-Daten durchzuführen.

Dies gilt jedoch nur für den Prototypenbau oder für Vorserien. In der normalen Qualitätskontrolle einer Serienproduktion können die kritischen Positionstoleranzen mit Lehren überwacht werden.

Positionstoleranz in der Anwendung

Das Symbol für die Positionstoleranz ist ein Kreis mit einem lotrechtem Kreuz darin, ergänzt mit dem Maß der Toleranz und der Bezugspunkte. Es bedeutet, dass der Mittelpunkt einer Bohrung innerhalb eines gedachten Kreisrings um die Maßangabe schwanken darf. Die Bezugspunkte werden mit Buchstaben angegeben, beispielsweise B und D.
Die Angabe der Toleranz bedeutet stets die maximale Abweichung der Außenpunkte einer Schwankung. Die tatsächliche Abweichung vom angegebenen Maß beträgt deshalb nur die Hälfte. Abhängig davon, ob die Toleranz in einer oder in beiden Richtungen (X und Y in einer Ebene) zulässig ist, reduziert sich die Toleranz weiterhin um 30%. Dies entsteht dadurch, weil die Abweichung in einer Richtung nie ganz linear ist, sondern immer auch eine Abweichung in die andere Dimension mit sich zieht. Um garantiert innerhalb der gedachten Toleranz zu bleiben, wird bei einer beidseitigen Toleranz der Wert entsprechend pauschal gemindert.
Wendet man nun die traditionellen Maßtoleranzen an, erhält man ein Rechteck bzw. Quadrat, innerhalb dessen sich die Bohrung bewegen darf. Dies impliziert aber automatisch, dass die Ecken des Rechtecks technisch nicht von der Bohrung erfasst werden können. Die dort befindliche Toleranzzone wird nur theoretisch angegeben, ohne dass sie praktisch genutzt werden kann. Eine Positionstoleranz mit ihrer zylinderförmigen Toleranzzone erlaubt jedoch die volle Ausnutzung des angegebenen Bereichs.

Differenzabweichung von X (Xdiff) = Soll-Position von X (Xsoll) – Toleranzangabe von X (Xist)

Differenzabweichung von Y (Ydiff) = Soll-Position von Y (Ysoll) – Toleranzangabe von Y (Yist)
Hergeleitet aus pi × r² = Kreisfläche ergibt sich

rx = Wurzel aus Xdiff²
ry = Wurzel aus Ydiff²

Positionstoleranz: 2×rx und 2×ry. Die Positionstoleranz ist immer ein Durchmesser, darum muss der ermittelte Radius verdoppelt werden.

Die Formel lässt sich auch auf PT = 2×(Xdiff² + Ydiff²)-2 zusammen fassen

Um eine maximale Wiederholgenauigkeit in Fertigung und Qualitätskontrolle zu erreichen, muss das Werkstück nach immer er gleichen Methode ausgerichtet werden. Die Elemente der Ausrichtung, beispielsweise der Spanntisch einer CNC-Fräse, haben einen direkten Einfluss auf die angegebenen Toleranzen. Alle Form- und Lagetoleranzen und besonders die Positionstoleranzen kommen deshalb mit einer Vorgabe zur Ausrichtung. Diese wird durch die Bezugs-Buchstaben gekennzeichnet. Die Reihenfolge der Buchstaben gibt an, in welcher Reihenfolge das Werkstück ausgerichtet wird. Ein Abweichen dieser Reihenfolge hat in der Regel zwangsläufig eine Überschreitung der Toleranz zur Folge.

Das Beste aus zwei Welten: Die Maximum-Material-Bedingung

Mit Hilfe der Maximum-Material-Bedingung kann die Positionstoleranz mit der klassischen Maßtoleranz in Verbindung gebracht werden. Anstatt die empirischen Maße eines Elements zu kontrollieren, orientiert sich die Maximum-Material-Bedingung an der Funktion eines Bauteils. Die Maßtoleranz kann bei der Maximum-Material-Bedingung voll ausgenutzt werden. Die ermittelte Summe der Toleranzen muss aber unbedingt eingehalten werden. In der Qualitätskontrolle eignen sich in diesem Fall Lehren besonders gut.
Die Maximum-Material-Bedingung kann nur auf symmetrische Formelemente mit definierter, zentraler Achse angewendet werden. Ihr Haupteinsatzgebiet sind Spielpassungen, wie man sie bei Bohrungen für Stecksysteme und Verschraubungen findet. Die Anwendbarkeit der Maximum-Material-Bedingung wird im Toleranzfeld durch ein M zwischen dem Maß und den Positionsangaben gekennzeichnet. In der Anwendung bedeutet die Maximum-Material-Bedingung:
1. Die angegebene Toleranz (beispielsweise die Positionstoleranz) wird initiativ angenommen
2. Die angegebene Toleranz gilt jedoch nur, wenn ein Maximum an Material vorliegt: Bei Bohrungen gilt das „Kleinstmaß“, bei Bolzen das „Größtmaß)
3. Die angegebene Toleranz erhöht sich um den Betrag, welcher zum Erreichen des Maximum-Material-Maß fehlt

Kontrolle der Positionstoleranz

Die Positionstoleranz lässt sich in einer Fertigung durch den Einsatz von exakt geformten Lehren gut kontrollieren. Vor allem beim Einsatz von Lochmustern kann eine hochpräzise hergestellte Lehre schnell eine Aussage zu „passt“ bzw. „passt nicht“ treffen. Die Einzelstück-Prüfung, für die sich die Fertigung einer Lehre nicht lohnt, kann mit einem 3D-Koordinaten-Messsystem durchgeführt werden. Alternativ dazu sind auch Scan- und photogrammatische Verfahren anwendbar. Dabei wird ein fertiges Werkstück von allen Seiten fotografiert und daraus ein 3D Modell generiert. Dieses nachvollzogene 3D-Modell lässt sich nun mit dem 3D-Modell aus dem CAD-Programm ideal vergleichen. Maßabweichungen werden so sofort festgestellt.

Bei einer Serienfertigung sind die aufwändigen 3D-Messverfahren zu aufwändig. Jedoch eignen sie sich gut für die Kontrolle der Lehren, mit denen die Positionstoleranz von Bohrungen auf einem Werkstück kontrolliert werden können. Hier sollten stets besonders enge Toleranzen gelten.

Fehler bei der Kontrolle der Positionstoleranz

Die Positionstoleranz ist eine sehr wichtige Angabe zur Verbindungsfähigkeit zweier Bauteile. Es reicht daher nicht aus, die Position der Bohrungen, Sacklöcher und Innengewinde nur oberflächlich zu kontrollieren. Erst eine Kontrolle in die Tiefe gibt Auskunft darüber, ob die geplante Tauglichkeit zur Montage tatsächlich gegeben ist. Daher ist es unverzichtbar, dreidimensional ausgeformte Lehren zu verwenden. Einfache Schablonen ignorieren die dritte Dimension und implizieren eine schleichende Fehlproduktion. Es ist zwar eine massive Störung, wenn eine CNC-Maschine eine schiefe Bohrung in ein Werkstück einbringt. In den Zeiten von 5-7 Achs-Fräsmaschinen ist aber eine Abweichung entlang einer Bohrachse wesentlich wahrscheinlicher, als sie zu Zeiten der traditionellen Fräsen war. Diese waren zwar in ihrer Beweglichkeit eingeschränkt, konnten aber in der Regel eine wesentlich höhere Steifigkeit anbieten. Ein Nachbohren von in der Tiefe abweichenden Bohrungen führt in der Regel zu Ausschuss. Darum: Eine Positionstoleranz stets vollumfänglich kontrollieren!


Daniel Wilhelm

Daniel Wilhelm

CEO

Ihr 3D-Messtechnik Spezialist für taktile Messtechnik.

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